Movimiento coche

Buenas a todos compañeros.

Tengo una duda, con el freno de mano puesto, es normal que el coche si yo le empujo tenga movimiento? Quiero decir sin avanzar de su sitio, como si tuviera holgura y despues anclara , no se si me explique del todo bien.

Tambien aprovecho para preguntaros otra duda.
Que elementos del tren trasero deberia revisar? Ultimamente noto algo raro en la trasera, y no se por donde empezar a mirar.

Espero vuestras respuestas, muchas gracias de antemano compañeros!!